ALGEBRA IBD

Sinopse

Eine verstÃñndliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfÃñltigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist.áZwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und Körper, also von Begriffsbildungen, die weit über die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Auflösung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Lösungsformeln für Gleichungen höheren Grades seine umfassende KlÃñrung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand.áDas Buch bietet neben zahlreichen Ãúbungsaufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinführungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erlÃñutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.áIn der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem AspektáLernkontrolle und Prüfungsvorbereitungáerstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenstÃñndigen Ãúberprüfung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prüfungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer gründlichen Revision unterzogen.áEin klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unentbehrlich ist.