LINEARE ALGEBRA IBD

Sinopse

Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. DemgemÃñß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden SÃñulen mathematischer Studien an UniversitÃñten entwickelt.áDieses bewÃñhrte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, reprÃñsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen AnfÃñngervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum VektorrÃñume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von VektorrÃñumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitÃñrer VektorrÃñume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen TrÃñgheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. ZunÃñchst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den üblichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfÃñhig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel Ãúberblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies möglich ist. Wie gewohnt enthÃñlt das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten Ãúbungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lösungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium.