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General Introduction.- General Introduction.- Convex Analysis and Duality Principles.- Convexity and Topology.- A Brief Overview of Sobolev Spaces.- Legendre-Fenchel Transformation and Duality.- Lagrange Duality Theory.- General Results and Concepts on Robust and Optimal Control Theory for Evolutive Systems.- Studied Systems and General Results.- Optimal Control Problems.- Stabilization and Robust Control Problem.- Remarks on Numerical Techniques.- Applications in the Biological and Physical Sciences: Modeling and Stabilization.- Vortex Dynamics in Superconductors and Ginzburg-Landau-type Models.- Multi-scale Modeling of Alloy Solidification and Phase-field Model.- Large-scale Ocean in the Climate System.- Heat Transfer Laws on Temperature Distribution in Biological Tissues.- Lotka-Volterra-type Systems with Logistic Time-varying Delays.- Other Systems.
