GRUNDLAGEN DER GEOMETRIE IBD

Sinopse

Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschränkt, zum Schluß S. 259-265 einige wenige Zusätze und notwendige Be¡ richtigungen hinzuzufügen, für deren Ausarbeitung ich ins¡ besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FÜR DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung ? Kapitel I: Die fünf Axiomgruppen. º I. Die Elemente der Geometrie und die fünf Axiomgruppen 2 º 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknüpfung. . . 3 º 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . ? 4 º 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknüpfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 º 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 º 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 º 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 º 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . ? . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome. º 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . ? . ? . . 25 º 10. Die Unabhängigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ..?..............?. 28 º 11. Die Unabhängigkeit der Kongruenzaxiome . . . . . . . 29 º 12. Die Unabhängigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) . . . . . . . . . . . . . ' 31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen.